[総合数理講座]

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研究内容

総合数理では、代数、解析、幾何の各分野について総合的見地から研究、教育を行っている。

代数の分野では、代数多様体の構造の研究、導来圏やモジュライ空間などの代数幾何学や関連分野の問題への応用、 整数論へのゼータ関数や岩澤理論の複合的な応用を通じて、新たな問題の提起と解決を目指している。

幾何の分野では、部分多様体や接続等の微分幾何的内容とホモトピー論・ベクトル束等の位相幾何的内容を総合的に発展させ、 それらを複合した幾何学・位相数学の研究・教育を行っている。

解析の分野では、複素関数論に基礎を置くポテンシャル論・多変数関数論等を中心にした総合的な解析学の構築、 微分方程式系の幾何学的性質の解明、非線形波動にあらわれるソリトンの安定性解析、 およびそれらの複合的な応用に関する研究・教育を行っている。

また、総合科学部の数理情報科学プログラム担当教員を中心に運営しているオムニバス形式の数理情報科学セミナーでは、 各分野の最新の話題について初学者にもある程度理解できるよう配慮した講演がなされている。

[可解格子模型] [多面体]

可解格子模型の代数解析(左)  球面上の格子点による多面体(右)


メンバー

阿賀岡 芳夫 (教授) あがおか よしお
  リーマン多様体の部分多様体論、ファイバー束の接続論、タイリング、離散幾何学
 
阿部 誠 (教授) あべ まこと
  多変数関数論、複素解析幾何
 
石井 亮 (教授) いしい あきら
  代数幾何学、層のモジュライ、導来圏
 
水町 徹 (教授) みずまち てつ
  非線形分散型偏微分方程式、非線形波動
 
澁谷 一博 (准教授) しぶや かずひろ
  微分式系の幾何学、フィンスラー幾何学
 
河村 尚明 (助教) かわむら ひさあき
  整数論、数論幾何学、肥田理論、岩澤理論
 

[複素ゼータ関数]

ゼータ関数の絶対値の対数表示


リンク

広島大学
総合科学部
理学研究科数学専攻
数理情報科学教室

連絡先:shibuya@hiroshima-u.ac.jp (澁谷)

修正日 2012. 11. 1